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Mary L. Boas目前是DePaul大学物理系的名誉教授。

• 这本书将使你成为一个男人。

让我先说一下，我基本上已经涵盖了每一章（除了多变量微积分部分，我对此进行了单独的课程），以及作为我物理学一部分的四分之三数学方法课程中的每一部分本科要求。让我再说一遍，这本书将使你成为一个男人。在你征服了这本书之后，你就可以轻松地征服所有的本科物理课程; 数学将不再是一个问题，物理学的真正学习将开始。
1.无限系列，动力系列：
功能的系列和系列表示的大范围覆盖。介绍几种确定收敛或发散的方法，以及将基本上任何函数转换为一系列函数以及确定表示中的精度的技术。这些是解决在物理学中无处不在的困难和非分析函数的宝贵工具。
2.复数：
对复杂分析的一个很好的介绍，从缓慢而简单的开始，以复杂功能的力量和根源获得节奏。本章缺少关于函数的论证及其含义的讨论以及一些真正复杂的分析课程将涵盖但仍然做得很好的技术性事项。
3.线性代数：
线性代数部分也很稳定，它比我的常规线性代数课程更进一步。平面和直线的放置有点尴尬，并且在你不需要写出矩阵但仍然是合适的位置的意义上并不真正处理矩阵。它缺少关于抽象向量空间的一些讨论，并没有深入研究事物的理论方面; 对群论的温和讨论结束了这一章。
4.部分区分:(
无评论 - 未涵盖）
5。多重积分; 整合的应用:(
无评论 - 未涵盖）
6。矢量分析
（无评论 - 未涵盖）
7。傅立叶级数和变换：
关于傅里叶系列的一个很好的部分，通常是特殊系列，被排除在真正的分析课程之外（或仅略微覆盖），但在物理学中我们使用了很多。你学习如何将振荡系统表示为波的叠加，这是一个系列，这是一个非常巧妙的想法，至少对我而言。我唯一的抱怨是傅里叶变换仅限于一个部分，我认为它更重要，值得进行更深入的讨论。
8.常微分方程：
物理学的面包和黄油。无论你在物理学中做什么，你都会遇到ODE。即使你从未见过它们，你可能会惊讶地发现像F = ma这样的简单方程实际上是一个微分方程。它为您提供了解决您将遇到的问题所需的工具，并为您提供有关如何解决物理学中经常出现的特殊情况的讨论。它结束于拉普拉斯变换（与傅里叶变换相关），卷积，狄拉克 - 德尔塔函数（数学家在这里使用术语函数时感到畏缩），以及绿色函数，它们是一些更高级的主题，但很棒的介绍，绝对值得一看。
9.变化微积分：
你从变化中得出的最重要的原则是最小行动的原则。一旦你开始做大男孩物理，你将计算Lagrangians和Hamiltonians来轻松解决系统问题。绝对是一种很好的数学方法，可以在整个物理过程中变化。
10.张量分析：
我并没有真正涵盖本章的大部分内容，而我所做的涵盖的时间很短，以至于我不可能在没有偏见的情况下撰写评论。不过我要说的是，对于那些相对论的爱好者来说，这将是你最好的朋友。
11.特殊功能：
正如章节标题本身所说，这些只是物理学中各种特殊功能的公式和快速推导。你不一定非常需要详细研究它们，因为它们只能帮助你解决积分问题，但它们具有一定的理论意义。绝对是必读的章节。
12.微分方程的级数解; 勒让德，贝塞尔，埃尔米特和拉盖尔函数：
到处都是偏微分方程的解，我的意思是无处不在。第12章和第13章是相辅相成的，首先你要学习第12章中的数学内容，而不是真正了解它的目的，然后跳到第13章，找出这些是偏微分方程的解。就像ODE一样，这些都是必不可少的，并且在物理学中随处可见。这一章非常丰富，充满了微分方程的解决方案，如果你在本科生涯中遇到微分方程，解决方案就在这里。
13.偏微分方程式
参见第12章摘要，它们是相辅相成的。
14.复变量的函数
我仍然认为这对于复杂分析课程的第二部分来说是一个奇怪的位置，理想情况下我会优先选择第2章或可能3，但仍然是良好的覆盖范围和复杂分析的总和。您将学习如何使用复杂分析以非常简单的方式解决一些非常讨厌的积分。
15.概率和统计
可以说是所有章节中最糟糕的，至少在我看来。Boas使用的符号约定不是最直观或最常用的，对某些概率问题的解释并不真正有用。有些人在概率方面更有天赋，但是，我并不觉得这一章真的很烦人和令人困惑。仍然，值得了解的东西，如果它适合你，那么就让它成为现实。
总的来说，这是一本我将使用多年的书，并会不断回归多年。它并不完全是数学，并不是完全符合物理学的物理学，它缺少两者之间的联系，有助于澄清高等数学中的主题，这些主题对所有本科物理学都有用。我很高兴我阅读了这本书并且至少看过一次这些东西，即使我最初没有完全理解它，肯定帮助我鼓励我解决我的本科物理课程。我向每个物理学生推荐它。

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