复变函数-台湾清华大学开放式课程

最近有同学和我反映说,学校的复变函数课很渣。学不好不是他的主观态度所致,而是任课老师课堂质量的客观现实。问我有什么解决办法,我和大家说,现在网上的开放式课程OCW和慕课Moocs如此发达,学习一门课程就像是打工一样,东家不打打西家。哪些学校哪个老师这门课讲得最好,网上一搜就知道啦。

不过很快,他们又向我反应,并没有复变函数这门课似乎并没有什么特别好开放式课程,我听完后顿感吐血,如此广泛被理工类专业使用的数学课程在今天这个时代怎么可能会缺乏好的学习素材呢?除了特殊的技巧之外,我发现现在普遍检索信息的能力不足问题反映在大学生身上也比较严重,他们普遍不知道MIT等高校主推的edX计划。由于MIT opencourseware的传统,很多的视频都会托管在Youtube等天朝无法访问的网站上,众所周知,不能“科学的访问互联网”也是困扰很多人的一个问题。

https://www.edx.org

因为我本科在校时学的是机电专业,当年并没有学过这门课程,我们学校的安排是,直接跳过这门课程学了积分变换。现在工科类专业普遍采用的是西安交大的这本教材。

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为了弥补我重新自学这门课程的愿望,我决心帮他们找一找,后来我真就发现中国大陆这边有一个还可以的视频教程,就是多年前中央广播电视大学,东北师范大学肖荫庵教授讲授的《复变函数》,现在优酷等网站上还有不少播单,比较容易找到。相关的配套教材和习题解答也比较容易找到。现公布如下:

优酷视频播单:

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http://list.youku.com/albumlist/show/id_1033410.html?sf=10201&spm=a2h0k.8191403.0.0

所采用教材

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https://www.amazon.cn/gp/product/B002G9T7UC/ref=ox_sc_act_title_4?ie=UTF8&psc=1&smid=A1AJ19PSB66TGU

不过这次,我决定不敷衍,要来点特别的干货。中国高校的数学课模式应该是从前苏联学来的,听起来总是有一种让人想要昏昏欲睡的节奏,不仅看不到使用场景,有些理论推导也不甚明晰。而纯英语教学的数学课程让不少学生望而生畏。对于偏理论的课程,创元素内部向来有阅读外文书,并定期进行读书会讨论,交流观点的传统。因此,我思索了很久,把我大学时期曾经听过他大学物理(也叫普通物理学)的老师开放式课程找了出来,就是下面这位:

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台湾国立清华大学物理系特聘教授

学历:美国加州大学圣塔芭芭拉分校物理博士

经历:
国家(台湾)理论科学研究中心科学家(2006~2008)
美国理论物理中心(圣塔芭芭拉)访问研究员(2004)

*台湾国立清华大学95、99、102杰出教学奖
*教学网站:http://hsiuhau.wikispaces.com/
*授课领域:统计力学、普通物理、 热统计物理、
热物理、应用数学、多体物理

这门课是给物理系学生上的,叫应用数学,所采用的教科书如下所示,这是本非常容易读懂的数学书籍,非常适合本科在高等数学(或微积分)后需要继续提升的理工类学生,书中内容几乎涵盖了微积分外所有常用理工应用场景的数学知识。

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购买网址:

https://www.amazon.cn/Mathematical-Methods-in-the-Physical-Sciences-Boas-Mary-L/dp/0471198269/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1478440035&sr=8-1&keywords=Mathematical+Methods+in+the+Physical+Sciences

我并不支持采用盗版的行为,但是显而易见的是由于国内外收入差距的巨大,这种价格的教科书显然不是普通中国学生的能力承受范围内的。因此,为了满足可能的强烈要求,只能把PDF也附在这里,本文视频只讲到书中的第二章和第十四章。

网盘分享链接:http://cloud.189.cn/t/FbmIZrYZjqau

我专门节选了其中讲述复变函数的部分,并全部把视频上传到优酷。一共17讲,看了你就知道,林秀豪教授的课程确有独到之处…废话到此为止,接下来的都是彩蛋和福利:

官方只给出了第一部分的三个讲义:

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Complex numbers – the basics (Sec 1-5)

 

Complex series (Sec 6-10)

 

Complex functions (Sec 11-16)

 

CH14.1 Introduction
CH14.2 Analytic Functions

 

 

CH14.2 Analytic Functions

 

CH14.3 Contour Integrals

 

CH14.3 Contour Integrals
CH14.4 Laurent Series

 

CH14.4 Laurent Series

 

CH14.5 The Residue Theorem

 

CH14.6 Methods of Finding Residues

 

CH14.7 Evaluation of Definite Integrals By Use of the Residues Theorem

 

CH14.7 Evaluation of Definite Integrals By Use of the Residues Theorem

 

CH14.7 Evaluation of Definite Integrals By Use of the Residues Theorem

 

CH14.7 Evaluation of Definite Integrals By Use of the Residues Theorem

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